但其保险公司不赔偿我，我应该如何处理？

您可以先向保险公司要求赔偿，不足部分再与对方协商。依据《道路交通安全法》，保险公司应在责任限额内赔偿，若不赔或不足，可协商或诉讼解决。不及时处理可能导致权益受损，赔偿难以追回。
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常见处理方式有向保险公司索赔、与对方协商或调解、向法院起诉。根据赔偿进展和对方态度，选择最适合的方式，如协商无果则考虑诉讼。
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对方保险不赔可这样处理：1.持责任认定书向保险公司索赔；2.若保险公司拒赔或赔偿不足，与对方协商或请求交管部门调解；3.协商调解不成，收集证据向法院提起诉讼，要求赔偿损失。